POSTĘPY  ASTRONOMII
Tom XXIV (1976). Zeszyt 2, 115–123

WSKAŹNIK  ZMIENNOŚCI
RADIOWEGO  PROMIENIOWANIA  SŁOŃCA

S t r e s z c z e n i e — Zmienność jest parametrem, którego miarą jest gęstość i intensywność wybuchów burzy szumowej (głównie wybuchów typu I). Cztery stopnie (od 0 do 3) stanowią skalę wskaźnika zmienności. W pracy rozważa się zmienność jako parametr, który utracił na naukowej wartości. Omawia się przyczyny takiej sytuacji oraz pnedstawia się kilka propozycji, które mogą być drogą do jej poprawienia. W szczególności wskazuje się na brak jednolitych kryteriów oceny zmienności w różnych obserwatoriach. Miara podana przez T a n a k ę (1974) została krytycznie pnedyskutowana. Proponuje się miarę zmienności, która może być łatwo użyta jako kryterium oceny i która uwzględnia wpływ stałej czasowej integracji systemu odbiorczego. Z obserwacji burz na częstości 127 MHz oceniono odwrotną proporcjonalność średniej amplitudy wybuchów do pierwiastka kwadratowego ze stałej czasowej (t). Zmodyfikowana miara zmienności stosowalna dla fal metrowych wyraża sie wzorem: V(f,t) = lg ( C(f) √t T n ∑ i=1 Si S ) ,  gdzie: S jest strumieniem medialnym (albo średnim) w okresie T (w godz.), w czasie którego zaobserwowano n wybuchów o intensywności Si, C(f) — współczynnik zależny od częstości, przyjmujący wartość 1 w pasmie od ok. 100 MHz do ok. 150 MHz, a t jest wyrażone w sekundach. Funkcja logarytm została użyta na podstawie prawa Webera-Fechnera.     Przedstawiono również podsumowanie wyników ocen zmienności na częstości 127 MHz w postaci komunikowanej w raportach miesięcznych Instytutu Astronomii w ciągu ostatnich 17 lat.

THE VARIABILITY INDEX FOR SOLAR RADIO EMISSION. S u m m a r y — The variability is a measure of peakiness and intensity of noise storms (mainly type I bursts). The four indices (0 to 3) are used to express the variability index for the noise storm. In this paper the variability is discussed as the parameter to which too little attention has been paid by astronomers in their research works. Causes of such situation are pointed out and a few propositions for giving this index its proper importance are presented. In particular, the lack of uniform criteria of the variability evaluation as used in various observatories and the measure given by T a n a k a (1974) ale critically discussed. A measure of the variability, which can easily be applied as a criterium of estimates and which takes into account the influence of the integrating time constant of the receiving system, is proposed. For the noise storm observations at 127 MHz the mean amplitude of storm peaks was estimated to be inversely proportional to the square root of time constant (t). A modified variability measure valid for the meter wavelengths range is given by V(f,t) = lg ( C(f) √t T n ∑ i=1 Si S ) ,  where S is the median (or mean) flux over the period T (in hours) during which n peaks each of intensity Si occur, C(f) is a correction factor depending on frequency which takes value 1 in the range of about 100–150 MHz, and t is expressed in seconds. The use of the logarithm is based on the Weber-Fechner law.     Also, a summary of variability estimation results at 127 MHz, as reported from the Institute of Astronomy (Instytut Astronomii) over the last 17 years, is presented and discussed.

Zmienność (variability) jest jedną z wielkości określanych z wąskopasmowych radiowych obserwacji Słońca w zakresie fal metrowych. Wyraża ona względną skalę dynamiki albo intensywności w zasadzie burz szumowych (wybuchów typu I i III w klasyfikacji widmowej), chociaż często wlicza się do niej również wybuchy nie związane bezpośrednio z burzami. Względność tego parametru polega na użyciu jako jednostki dla amplitudy pojedynczego wybuchu burzy, wartości medialnej gęstości strumienia promieniowania Słońca w continuum (wartość medialna w zadanym okresie jest to taki poziom, który jest przewyższany przez połowę długości tego okresu). W 1963 r. F o k k e r  zaproponował na taką jednostkę użyć średni przyrost poziomu continuum ponad poziom Słońca spokojnego.

W określonym okresie obserwacji zmienność definiowano jako pewną średnią ważoną, w której wagą jest intensywność, normę liczby wybuchów w tym okresie, przyjmującą całkowite wartości z przedziału od 0 do 3. Te cztery wskaźniki, albo stopnie, z założenia powinny pokryć cały zakres dynamiki burz, przy tym wskaźnik 3 powinien być zarezerwowany dla przypadków wyjątkowo dużej aktywności. Wychodząc z powyższych określeń, S m e r d  (1957) zaproponował następujące sprecyzowanie miary zmienności w okresie T (wyrażonym w godzinach), w którym zaobserwowano n wybuchów o strumieniach S_i mierzonych ponad poziom medialny (S):

V =  1 T n  ∑ 1  | lg  Si S | ,

(1)

Skalę logarytmiczną we wzorze (1) przyjęto po to, by nie ważyć zbyt wysoko pojedynczych ale bardzo dużych wybuchów, a tym samym, by uniknąć błędów spowodowanych przez wybuchy, które nie mieszczą się w zakresie zapisu — zatem mają dużą i nieokreśloną wagę w skali liniowej.

Analiza wzoru (1) pozwala stwierdzić niejednoznaczność takiej miary zmienności przy ocenianiu burz szumowych o małej i przeciętnej dynamice, gdy S_i jest bliskie S. W takich przypadkach, niezależnie od ilości wybuchów, zmienność należałoby oceniać jako zerową, a jednocześnie burze o średniej intensywności wybuchów — np. 2-krotnie mniejszej od poziomu continuum — tak samo, jak burze o intensywności 2-krotnie większej od tego poziomu.

Rys. 1. Wygładzone średnie miesięczne wartości wskaźnika zmienności (V) i strumienia promieniowania Słońca (S) w latach 1961–1975 na częstości 127 MHz (obserwacje toruńskie) i 2000 MHz (wg danych Toyokawa Observatory). Krzywa G przedstawia kształt funkcji ważącej użytej do wygładzenia wszystkich przebiegów

Tabela 1

Średnie miesięczne wartości wskaźnika zmienności (V) wzięte z ocen toruńskich obserwacji Słońca na częstości 127 MHz. W kolumnach N podano ilość dni obserwacji w danym miesiącu Mies.: I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Rok V N V N V N V N V N V N V N V N V N V N V N V N 1958 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1,70 3 0,18 19 0,65 15 1959 0,60 5 0,32 14 0,33 24 0,35 29 0,96 31 0,74 30 0,84 29 0,15 31 0,52 29 0,90 29 1,60 30 1,58 24 1960 1,65 29 - - - - - - - - - - - - - - 0,80 24 0,67 29 0,57 30 0,37 27 1961 0,35 23 0,30 21 0,51 29 0,13 30 0,05 30 0,63 30 0,83 29 0,58 30 0,77 30 0,34 31 0,00 22 0,45 29 1962 0,00 26 1,17 15 0,03 30 0,74 21 0,40 22 0,27 26 0,40 23 0,35 24 0,72 27 0,18 31 0,35 24 0,34 31 1963 0,27 28 0,05 28 0,00 31 0,40 26 0,27 28 0,27 29 0,06 27 0,50 4 0,86 7 0,18 14 0,00 24 0,15 27 1964 0,28 25 0,14 29 0,20 31 0,06 24 0,04 27 0,02 28 0,00 30 0,04 27 0,00 29 0,02 26 0,00 29 0,17 21 1965 0,22 23 0,04 23 0,05 21 0,00 30 0,16 29 0,00 29 0,20 30 0,00 29 0,23 28 0,17 23 0,05 20 0,07 27 1966 0,26 27 0,09 17 0,68 25 0,95 22 0,17 23 0,39 18 0,65 27 0,52 20 0,30 10 0,15 24 0,28 23 0,54 23 1967 1,28 30 1,11 22 1,10 29 0,62 30 0,66 28 0,57 29 0,58 30 0,97 15 0,61 18 0,64 25 0,72 18 0,72 29 1968 1,07 30 1,26 19 0,78 28 0,21 29 0,65 23 0,73 26 0,70 27 0,96 24 0,96 24 1,47 28 1,10 21 1,13 16 1969 0,96 28 0,84 24 0,40 25 0,50 22 1,17 23 1,00 23 0,48 25 0,44 27 0,90 21 1,22 27 0,28 18 0,20 10 1970 0,42 19 0,47 19 1,30 20 0,25 20 0,10 20 0,36 22 0,30 20 0,52 25 0,54 26 0,60 25 1,09 22 0,33 21 1971 1,78 23 0,83 23 0,32 22 1,19 16 0,79 24 0,25 18 1,05 19 1,42 24 0,35 26 0,59 27 0,69 29 0,45 22 1972 0,26 27 0,61 23 0,72 25 0,45 29 0,46 28 0,34 29 - - 0,15 13 0,32 22 0,50 16 0,19 16 - - 1973 - - - - - - - - - - 0,00 15 0,05 22 0,00 25 0,21 24 0,13 31 0,00 26 - - 1974 0,07 30 0,12 26 0,11 30 0,07 30 0,03 30 0,26 27 - - 0,00 5 1,00 18 0,23 31 0,07 30 0,00 25 1975 0,03 29 0,00 27 0,00 29 0,00 28 0,00 31 0,00 27 0,04 26 0,23 31 0,00 26 0,00 29 0,20 30 0,00 31 Uwaga:  Powyższe dane różnią się w kilku miejscach od wersji opublikowanej w Postępach, gdyż usunięto tu drukarskie błędy wartości V w wierszu roku 1959 (3 przypadki) i N w 1969 (2), oraz uzupełniono tabelę o grudzień 1975 r.

Nieprecyzyjność definicji miary zmienności, wspomniana propozycja F o k k e r a oraz zależność dynamiki burz od częstości były niewątpliwie głównymi czynnikami, które spowodowały, że parametr ten w różnych obserwatoriach oceniano wg różnych kryteriów (E l g a r ö y 1965, Y u d i n  i  in. 1974, 1975;  C a s t e l l i  1974;  M a r k e e v 1974;  Y a m a s h i t a 1974;  B o r k o w s k i 1975). Niekiedy nawet w tym samym obserwatorium ocena zmienności ulegała zmianom z biegiem lat w zależności od obserwatorów, ich doświadczenia i zaangażowania. Bezpośrednią konsekwencją tej sytuacji jest utrata znaczenia zmienności jako jednego z parametrów odzwierciedlających przebieg aktywności Słońca. Trudno wręcz znaleźć obecnie prace z dziedziny radioastronomii Słońca uwzględniające wyniki oceny zmienności, mimo że niemal wszystkie obserwatoria w swych sprawozdaniach podają je równolegle z wynikami codziennych pomiarów gęstości strumienia na falach metrowych.

Dyskutując wartość oceny wskaźnika zmienności nie sposób pominąć jego odbicia w przebiegu aktywności Słońca w 11-letnim cyklu. Taki przykład stanowi rys. 1, przedstawiający wygładzony przebieg średnich miesięcznych zmienności wziętych z toruńskich wyników obserwacji interferometrycznych na częstości 127 MHz (B o r k o w s k i 1975) — rzeczywiste średnie z lat 1958–1975 zawiera tab. 1. Wygładzenie wykonano przez dyskretny splot ciągu średnich miesięcznych (V_k) z ciągiem (g_j) wybranym z rozkładu normalnego (Gaussa) o efektywnej szerokości ok. 6 miesięcy. Poszczególne wygładzone średnie zostały wyliczone wg wzoru:

Vk = 20 ∑ i=1 gi·V(k + i – 11) 20 ∑ j=1 gj·δ(k + j – 11)

(2)

gdzie: δ_k — współczynnik przyjmujący wartość 0 przy braku oceny wskaźnika V_k (przy jednoczesnym położemu V_k = 0) oraz wartość 1 w pozostałych przypadkach, g_i = g_(21–i) dla i = 1, 2, ..., 10 przyjmuje odpowiednio wartości: 0,03, 0,12, 0,44, 1,36, 3,55, 7,90, 14,97, 24,20, 33,32 i 39,10. Dla uzupełnienia obrazu na rysunku tym zaznaczono podobnie wygładzone strumienie promieniowania Słońca z tych samych obserwacji toruńskich oraz z obserwacji na częstości 2000 MHz wykonanych w Toyokawie (wg Complete Summary i raportów miesięcznych). Korelacje tych trzech przebiegów są dość dobrze widoczne. Warto przy tym zwrócić uwagę na fakt, że przesunięcie minimum strumienia na 127 MHz z roku 1964 na 1965 wobec dobrej zgodności przebiegu wskaźnika zmienności ze strumieniem na 2000 MHz i innych częstościach (wg prac nie opublikowanych) oraz wobec anomalnie niskich strumieni w tym okresie, wydaje się być raczej wynikiem błędu w kalibracji absolutnej tych obserwacji.

Na podkreślenie zasługuje również względność wskaźnika zmienności, dzięki której jego ocena, chociaż bardzo gruba, nie jest obarczona błędami wynikającymi z niedoskonałości metod kalibracji. Być może właśnie ta własność zmienności pozwoliłaby skorygować niektóre długoczasowe niestabilności kalibracji absolutnych strumienia na falach metrowych. Wymaga to jednak pewnych badań związku fizycznego tych dwóch wielkości oraz przyjęcia jednolitych kryteriów oceny zmienności, wspólnych dla całego przedziału częstości.

Okazją do poczynienia koniecznych zmian i ustaleń był okres, kiedy w latach 1971–1974 pod patronatem IAU i kierownictwem prof. H. T a n a k i przygotowywano usprawnienia w opracowywaniu i publikacji wyników regularnych radiowych obserwacji Słońca, czego wynikiem jest aktualna od stycznia 1975 r. instrukcja (T a n a k a 1974). Niestety, w odniesieniu do zmienności ograniczono się do powtórzenia niektórych określeń i zaleceń znanych z poprzednich tego typu instrukcji i streszczonych na wstępie tej pracy.

Założenie, że przy pewnej wprawie obserwatora zupełnie wystarcza wizualna ocena zmienności z zapisu analogowego, jest uzasadniona względami praktycznymi, ale dla uniknięcia rozbieżności kryteriów oceny koniecznością staje się uściślenie definicji miary zmienności, przynajmniej na tyle by była ona jednoznaczną.

Rozsądne wydaje się przyjęcie, że miara taka powinna jednakowo ważyć ilość wybuchów i ich amplitudę, a zatem powinna to być funkcja wyrażenia postaci (1/T)∑_iS_i/S. Prawo Webera-Fechnera dla ocen organoleptycznych łączy w sposób naturalny odczuwane wrażenie z wywołującą go podnietą poprzez funkcję logarytmu. Okazuje się, że zastosowanie logarytmu dziesiętnego daje miarę zmienności, która nie kłóci się w zasadniczy sposób z kryteriami oceny stosowanymi w ostatnich kilku latach w Obserwatorium Toruńskim do obserwacji na częstości 127 MHz. Takie kryterium:

V = lg ( 1 T ∑ i Si S ) ,

(3)

pozwala jednoznacznie powiązać poszczególne stopnie zmienności z gęstością i amplitudą wybuchów burzy szumowej. W praktyce w charakterze kryterium wygodniej jest posłużyć się uproszczonym przyporządkowaniem, w którym gęstość (ilość na godzinę) wybuchów rozumiana jest w ten sposób, że wybuch m razy przewyższający poziom medialny (albo średni) traktowany jest tak samo jak m wybuchów jednostkowych. Istniejące kryteria nie zawsze dają się sprowadzić do tak ptostej postaci, głównie dlatego, że inaczej jest ważona amplituda wybuchów niż ich gęstość (tab. 2). Z tego też powodu trudno doszukać się współmierności w tych skalach. Rozbieżność skali stosowanej w Blindern-Oslo (E l g a r ö y 1965) ze skalą wyznaczoną wzorem (3) częściowo tłumaczy przyjęcie w kryteriach norweskich (dla obserwacji w pasmie 200 MHz) reguły, że do zmienności wliczane są jedynie wybuchy o amplitudzie przynajmniej tak wielkiej jak poziom medialny. Założenie takie wydaje się sztuczne i najprawdopodobniej wynikło z interpretacji miary wyrażonej wzorem (1). Dla miary proponowanej wzorem (3) ograniczeniem z dołu jest w zasadzie tylko czułość systemu (kilkakrotna szerokość ścieżki szumowej zapisu).

Tabela 2

Porównanie różnych kryteriów oceny zmienności Skala Gęstość wybuchów: (1/T)∑iSi/S Uwagi V = 0 V = 1 V = 2 V = 3 0 - 5 5 - 500 >500 - Si/ΔS < 2 Yudin i 0 - 5 5 - 100 100 - 500 >500 2 < Si/ΔS < 10 in. 1974* 0 - 5 - 5 - 500 >500 10 < Si/ΔS < 100 0 - 5 - 5 - 100 >100 Si/ΔS > 100 Wzór (1) 0 1 2 >2 Si/S = 10 0 - 11 12 - 36 37 - 60 >60 Si/S = 1,1 Elgaröy 1965 0 - 3 4 - 14 15 - 49 >49 Si/S ł 1 Wzór (3) 0 - 3 4 - 31 32 - 320 >320 * Kolumny gęstości dotyczą tu wybuchów o amplitudzie podanej w kolumnie 'Uwagi', gdzie ΔS — różnica między poziomem medialnym w czasie burzy i poziomem „spokojnego Słońca".

Ponieważ burze szumowe są zjawiskami szybkozmiennymi, powoduje to, że amplitudy składających się na nie wybuchów zależą od stałej czasowej integracji w stopniach m.cz. odbiornika. W literaturze brak jest jakichkolwiek sugestii dotyczących uwzględniania tego czynnika przy ocenie zmienności.

Elementame wybuchy burzy, których czas życia wynosi średnio 0,5 s, mające tendencję do grupowania się w serie, na zapisach o rozdzielczości czasowej rzędu 0,1 min. zlewają się w formy o czasie trwania kilkadziesiąt sekund. Te właśnie złożone wybuchy bierze się zwykle pod uwagę przy ocenie zmienności. Amplituda wybuchów elementarnych silnie zależy od stałej czasowej integracji — jeśli ta nie przekracza kilku sekund. Przy dłuższych stałych obserwuje się zależność słabszą, gdyż o amplitudzie zmian nie decyduje już najsilniejszy „pik" grupy, lecz średnia intensywność grupy jako całości.

Rys. 2. Fragment interferometrycznej obserwacji Słońca na częstości 127 MHz wykonanej w Instytucie Astronomii UMK w Toruniu w czasie burzy szumowej w dniu 11 VIII 1975 r. z użyciem dwóch różnych integratorów. Znaczki czasu występują co każde 4 i 6 min. poczynając do 9h42m czasu uniwersalnego

Opierając się na analogii do wygładzającego działania integratora na szumy gaussowskie (T i u r i  1964), za przybliżenie dostateczne dla celów oceny zmienności można przyjąć odwrotną proporcjonalność amplitudy wybuchów burzy szumowej do pierwiastka kwadratowego ze stałej czasowej integracji z ograniczeniem stosowalności do ok. 5–10 s. Ilustracją tej zależności jest rys. 2. przedstawiający zapis tej samej burzy z zastosowaniem dwóch różnych integratorów. Integrator złożony przedstawiony na tym rysunku ma efektywną stałą czasową zależną od skali czasowej wygładzanego sygnału. Dla prostokątnych impulsów napięciowych o czasie trwania 2–4 s stała ta mieści się odpowiednio w granicach 11–8 s. Stała czasowa integratora użytego do wykonania drugiego zapisu wynosiła 2 s. Zliczenie względnych amplitud dobrze widocznych na obu zapisach daje stosunek 2,2, co można uważać za pewne, choć niezbyt mocne (ze względu na własności integratora złożonego) potwierdzenie proponowanej zależności. Uwzględniając to, miarę (3) należy zapisać w postaci:

V(f,t) = lg ( √t T ∑ i Si S ) .

(4)

gdzie t — stała czasowa w sekundach.

Dynamika burz szumowych zależy od częstości, dlatego przyjęcie wspólnej miary zmienności dla całego zakresu fal metrowych wymaga osobnych studiów pozwalających na określenie współczynnika C(f) normalizującego kryterium (4). Powinien on odzwierciedlać stosunek średnich amplitud wybuchów burz na częstościach przyjętych za wzorcowe (dla których C(f_o) = 1) do amplitud na danej częstości. Dalsze uogólnienie miary (4) może zatem mieć postać:

V(f,t) = lg ( C(f) √t T ∑ i Si S ) .

(5)

Elementarna analiza tego wzoru narzuca prosty sposób wyznaczania współczynnika C(f) przy danym C(f_o) z dostatecznie długich (rzędu kilku lat — najlepiej w pobliżu maksimum aktywności Słońca w 11-letnim cyklu) ciągów obserwacji na tych dwóch częstościach. Niech np. średnie miesięczne wskaźniki w tym okresie średnio różnią się o <V(f) – V(f_o)> = ΔV, wówczas:

C(f) = C'(f)·10–ΔV,

(6)

gdzie C'(f) — poprawiany współczynnik normalizujący. Ograniczeniem tej metody jest oczywisty brak opracowań ocen zmienności według proponowanego kryterium, dlatego koniecznością jest korzystanie z danych wyznaczonych zgodnie z dotychczas stosowanymi regułami i powinno być raczej przeprowadzane w poszczególnych stacjach indywidualnie. W tym celu należałoby najpierw dopasować wzór (5) do stosowanego kryterium poprzez dobór odpowiedniej wartości stałej C(f), a następnie znormalizować go według wzoru (6). Czynności te nie mogą być wykonane bez danych wzorcowych (na częstości porównania, dla której znana jest wartość C(f_o). Przedstawione w tej pracy wyniki ocen zmienności na częstości 127 MHz mogłyby służyć jako taki wzorzec, jednakże autor nie jest całkowicie przekonany o wewnętrznej ich zgodności na przestrzeni całych kilkunastu lat. Ponadto dane te są niekompletne.

Tabela 3

Zależność kryteriów oceny zmienności od stałej czasowej integracji sygnału Stała Gęstość wybuchów: (1/T)∑iSi/S czasowa [s] V = 0 V = 1 V = 2 V = 3 0,1 0 - 10 11 - 100 101 - 1000 >1000 0,25 0 - 6 7 - 63 64 - 630 >630 0,5 0 - 4 5 - 44 45 - 450 >450 1 0 - 3 4 - 31 32 - 320 >320 2 0 - 2,2 2,3 - 22 23 - 220 >220 4 0 - 1,5 1,6 - 15 16 - 160 >160

Kładąc we wzorze (5) dla częstości 127 MHz C(f) = 1 (przyjęcie to jest przypuszczalnie słuszne dla pasma przynajmniej od 100 do 150 MHz) i t = 1 s oraz w miejsce V(f,t) kolejne wartości od 0 do 3 dostaje się natychmiast kryteria określające gęstości wybuchów o jednostkowej amplitudzie odpowiadające poszczególnym stopniom zmienności. Kilka wyznaczonych w ten sposób przykładów na granice gęstości wybuchów dla różnych stałych czasowych zawarto w tab. 3, która jest jednocześnie podstawą oceny zmienności od sierpnia 1975 r. w Instytucie Astronomii UMK w Toruniu. Fragment zapisu burzy szumowej przedstawiony na rys. 2 jest przykładem zmienności o wskaźniku 1, natomiast jej kilkuminutowy odcinek w okolicy maksimum 11 listka interferencyjnego odpowiada gęstości ok. 350 wybuchów jenostkowych na godzinę (przy stałej czasowej 2 s), daje on zatem wyobrażenie o przebiegu burzy o zmienności 3.

Autor pragnie wyrazić wdzięczność i podziękowania Dr J. H a n a s z o w i  za cenne dyskusje i niemal sportowy doping oraz Mgr inż. J. U s o w i c z o w i  za pomoc w czasie przygotowania niniejszej pracy.

LITERATURA

B o r k o w s k i, K., 1976, Post. Astr.,24, 15.

C a s t e l l i, J. P., 1974, informacja prywatna.

E l g a r ö y, Ö., 1965, Inst. theor. Astrophys. Rep. 16.

F o k k e r, A. D., 1963, IQSY Instruction Manual No. 2, Solar Activity, issued by IQSY Secretariat, London.

M a r k e e v, A. K., 1974, informacja prywatna.

S m e r d, S. F., 1957, Supplement to the IGY Instruction Manual, Solar Activity, Sydney.

T a n a k a, H., 1974, Instruction Manual for Monthly Report, ICSU-IAU WDC-C2, Toyokawa.

T i u r i, M. E., 1964, IEEE Trans. on Military Electronics, 8, 264.

Y a m a s h i t a, F., 1974, informacja prywatna.

Y u d i n, O.I., P o d s t r i g a c h, T.S., V e d e n e e v, Y.B., D u r a s o v a, M.S., 1974, Solar Radio Emission, Zimenky Station, 83, 13.

Y u d i n, O.I., P o d s t r i g a c h, T.S., V e d e n e e v, Y.B., D u r a s o v a, M.S., 1975, Solar Radio Emission, Zimenky Station, 95, 6.

Complete Summary of Daily Solar Radio Flux, Toyokawa Observatory, Toyokawa 1975.

Monthly reports, January–August 1975, Toyokawa Observatory.