Jak zmierzyć stałą grawitacji

Wśród wielu propozycji eksperymentów, które zgłoszono ostatnio do Europejskiej Agencji Kosmicznej (ESA) znaczne zainteresowanie wywołał projekt pomiaru stałej grawitacji nazwany ``Newton''. Przewiduje on umieszczenie na orbicie geostacjonarnej dwóch niewielkich kul o dużej gęstości i obserwację tego miniaturowego układu planetarnego przez czas rzędu jednego roku w celu pomiaru średniego okresu obiegu ciał i średniej ich odległości. Trzecie prawo Keplera, przy znanych masach obu ciał, pozwala takie pomiary zredukować do stałej grawitacji, G, z oczekiwaną względną dokładnością rzędu 10^-5, tj. o około dwa rzędy wielkości lepiej niż uzyskuje się na Ziemi.

Astronomowie potrafią bardzo dokładnie zmierzyć parametry ruchu ciał niebieskich, jednak pomiarów takich nie można wykorzystać do wyznaczenia uniwersalnej stałej ciążenia powszechnego, bowiem wchodzi ona do prawa Keplera w iloczynie z sumą mas dwóch ciał. Np., w nieco innym kontekscie, laserowe pomiary satelity Lageos pozwalają wyznaczyć GM_Ĺ (M_Ĺ jest masą Ziemi) z dokładnością kilku części w 10⁸, lecz aby obliczyć stąd G z porównywalną dokładnością należałoby wpierw zmierzyć masę Ziemi tak samo dokładnie. A tego nie da się zrobić.

Mimo jej uniwersalnego charakteru, stała grawitacji pośród fundamentalnych stałych fizycznych po 200 latach usilnych starań wciąż pozostaje najgorzej wyznaczona. I chociaż wartość G według CODATA (komitetu dś danych naukowo-technicznych) z 1986 r. podano z dokładnością około 1 części na 10⁴ [(6,67259 ± 0,0008)·10^-11 m³kg^-1s^-2], to wyniki ostatnich pomiarów laboratoryjnych są między sobą zgodne jedynie na poziomie kilku części na 10⁴.

Trzeba również pamiętać, że wszystkie wyznaczenia mas ciał niebieskich mają dokładność co najwyżej taką jak stała G. Masy te, z kolei, wchodzą w wiele innych modeli astronomii, astrofizyki i geofizyki. W szczególności występują one m.in. w teoriach precesji, nutacji, oscylacji Słońca i w obliczeniach jasności absolutnych niektórych gwiazd.

Proponowane doświadczenie odbywałoby się w statku (o masie około 400 kg) w kształcie cylindra o wymiarach 3×3,5 m. Ów cylinder byłby stabilizowany przez nadanie ruchu wirowego (1 obrót na minutę) i stanowiłby rodzaj puszki Faradaya ekranującej wpływy zewnętrznych pól elektrycznych. Szczegółowa analiza pokazuje, że w przypadku sztucznego układu planetarnego na orbicie głównym składnikiem perturbacji ruchu keplerowskiego byłoby ciśnienie promieniowania. Masy testowe osłonięte przez cylinder oczywiście nie podlegają temu efektowi, dlatego możliwe jest impulsowe korygowanie ruchu statku tak, aby miniatura układu planetarnego znajdowała się średnio stale w tym samym miejscu. Oznaczałoby to prawie całkowite wyeliminowanie wpływu ciśnienia promieniowania, a zatem ruch całego statku prawie wyłącznie pod wpływem pola grawitacyjnego Ziemi (obserwacje tego satelity z Ziemi dostarczyłyby zatem jakościowo nowych danych interesujących szczególnie geofizyków).

Pomiary położeń mas testowych odbywałyby się za pomocą kamery (np. typu CCD) umieszczonej nad płaszczyzną ich orbity, w końcu cylindra i na jego osi, poprzez rejestrację jasnych znaków (fluoryzujących lub odblaskowych punktów) specjalnie rozmieszczonych na obu kulach.

Z teoretycznej analizy stabilności samego modelu układu planetarnego wynika, że kule powinny być zrobione z możliwie najgęstszej substancji, najlepiej z wolframu (inne czynniki eliminują złoto, uran i iryd), mieć wagi 75 i 2 kg (średnice 10 i 3 cm, odpowiednio) i krążyć wokół wspólnego środka z okresem około 2,2 godziny przy wzajemnej odległości 20 cm.

Niełatwym problemem jest umieszczenie kul na przewidzianych dla nich orbitach bez wprowadzenia niezamierzonych ruchów liniowych lub rotacji. Projekt przewiduje w tym celu specjalną platformę o ściśle kontrolowanej, niezależnej od całego cylindra, (małej) rotacji względem przestrzeni inercjalnej.

Pełne szczegóły projektu ,,Newton" można znaleźć w ESA Journal 14 (1990), s. 389.