Kazimierz M. Borkowski

Kiedyś astronomia niepodzielnie dominowała w dziedzinie konserwacji czasu. Tę sytuację zmieniły radykalnie współczesne wzorce atomowe. I chociaż dobrze wiemy, że dla astronomicznych pomiarów czasu nie było i nie będzie zagrożenia, to pewną otuchą może napawać istnienie możliwości powrotu dominującej roli tej królewskiej nauki w aspekcie dostarczania najprecyzyjnieszej skali czasu. Zależy to jednak od tego, czy pulsary okażą się wystarczająco stabilne.

Czas letni w Polsce W Nr 1/1994 PA, na str. 18 zamieściliśmy tabelę obowiązywania czasu letniego, do której wkradły się błędy powstałe z winy autora (przesunięta kolumna). W tej internetowej wersji błędy zostały poprawione a tabela uaktualniona, dlatego nie powtarzamy jej w tym miejscu.

Czas efemeryd a czas atomowy

Sposób określenia wymienionych czasów wywołał sporo nieporozumień. Wydaje się, że przymiotnik ,,dynamiczny" jest tutaj mylący, gdyż skala TDT nie wynika z teorii ruchu ciał niebieskich, lecz jest pewną mutacją czasu atomowego. W związku z tym proponuje się obecnie inną nazwę i oznaczenie dla tego czasu: czas ziemski i TT. W rzeczy samej realizacja skal TT (piszemy w liczbie mnogiej, gdyż różne realizacje są kolejnymi przybliżeniami niedoścignionego ideału czasu jednostajnie upływającego) odbywa się przez udoskonalanie skali TAI.

Skąd wziął się czas Stworzenie świata musiało nastąpić kiedy nawet czas był nieznany. Czas jest manifestacją mocy Boga, dlatego nie ma on końca, ani początku, który możnaby zmierzyć. Matka Weda była życzliwa dla swoich dzieci — ludzkiej rasy. Aby uświęcić jej pragnienia i wznieść tę rasę na wyższy poziom, ustanowiła Czas i jego składowe — lata, miesiące, dni, godziny, sekundy. Nawet bogowie zostali związani Czasem. Jednostka, albo dźiwi, została pochwycona przez koło Czasu i Przestrzeni i obraca się z nim, nie znając żadnego sposobu ucieczki. W istocie jest ona jednak poza zasięgiem Czasu i Przestrzeni. — Sathya Sai Baba

Czytelnika może zdziwić stwierdzenie o udoskonalaniu TAI. Otóż TAI taki, jakim jest ogłaszany w biuletynach, jest ostateczny i nie podlega weryfikacji. Wszelkie uchybienia jego realizacji, dostrzeżone po ogłoszeniu relacji indywidualnych skal atomowych (poszczególnych wzorców) względem niego albo też wprowadzone świadomie, nie mogą być już korygowane. Skutek jest taki, że TAI nie realizuje skali jednostajnej. W 1977 r. szybkość biegu TAI zmieniono skokowo o 10^–12 w celu lepszego dostosowania jego sekundy do najlepszej dostępnej realizacji tej jednostki zgodnie z jej definicją. Później wprowadzano mniejsze korekty w miarę potrzeb (w 1990 r. było ich 5, każda o 0,5·10^–14). Wreszcie, w latach 80-tych wykryto w tej skali sezonowe (o rocznej okresowości) fluktuacje o nieustalonej amplitudzie w granicach od kilku dziesiątych do jednej mikrosekundy. Są one spowodowane przez komercyjne wzorce atomowe (pierwotne wzorce nie wykazują takich fluktuacji, lecz ich wkład do TAI jest minimalny wobec przytłaczającej liczby około 150 wzorców komercyjnych). Według ostatniego raportu, Circular T 76 (1994 May 25), wydawanego przez Bureau International des Poids et Mesures (BIPM) — francuską instytucję która po BIH (Bureau International de l'Heure) przejęła sprawy koordynacji i dysseminacji (rozpowszechniania) czasu — w okresie marzec – kwiecień 1994 r. jedna sekunda skali TAI wynosiła

1 – 1·10^–14 ± 2·10^–14

Nieliniowości skali TAI utrudniają stosowanie jej na szczególnie wymagającym polu obserwacji pulsarów i to głównie z tego powodu powstała chyba najdokładniejsza i najstabilniejsza skala TT(BIPM87), tj. jedna z realizacji TT opracowana w BIPM. Skala ta obejmuje okres od początku 1976 r. do końca 1986 r. i przypuszczalnie jest jednostajna na poziomie pojedynczych mikrosekund. W ramce podajemy przybliżoną relację tej skali do TAI po roku 1986. Szczegółowe zależności i kolejne wersje TT(BIPMyy), gdzie 1900 + yy oznacza rok opracowania, są dostępne w BIPM na życzenie.

Czas w innych światach Czytelnik nie powinien przyjmować teorii pewnych myślicieli-matematyków z początku tego wieku, którzy sądzą że czwarta współrzędna (ponad trzy współrzędne oficjalnie używane w trygonometrii) jest czasowa! Nie jest to tak, gdyż chociaż czas istnieje też na wyższych płaszczyznach, ma on tam całkiem inne znaczenie i nie można go w pełni przyrównać do czasu ziemskiego. — Mouni Sadhu, Samadhi

Można zaryzykować stwierdzenie, że TT jest atomowym przybliżeniem dynamicznego czasu efemeryd, ale różni się od ET sposobem realizacji i, formalnie, członami okresowymi o amplitudach mniejszych niż 1,7 ns (tak, jak różnią się TT i TDB). Czas pokaże, czy skali ET — jako chyba jedynej prawdziwie dynamicznej skali czasu — przywróci się przynależną jej tylko rangę. Przypomnijmy, że obserwacyjne wyznaczanie ΔT = ET – UT1, zwłaszcza dla dat historycznych, nie ma nijakiego bezpośredniego związku z czasem atomowym, gdyż wielkość ta zależy od dynamiki ciał niebieskich i rotacji Ziemi.

Czas pulsarowy

Wykorzystanie potencjalnie bardzo wysokich stabilności częstości obserwowanych pulsów tych niezwykłych obiektów w charakterze wzorca czasu jest obecnie niepraktyczne, bowiem utrudnia je kilka ważnych czynników. Częstość pulsów zależy od ruchu obserwatora względem barycentrum (środka ciężkości) Układu Słonecznego, ruchu samego pulsara względem tegoż barycentrum i od modeli propagacji promieniowania (w szczególności poprzez ośrodek międzygwiazdowy). Ponadto, szybkość rotacji pulsarów (a więc i częstość pulsacji) bardzo wolno, lecz systematycznie (przypuszczalnie liniowo) maleje, a wartość tego spowalniania trzeba wyznaczyć obserwacyjnie względem innego, stabilniejszego wzorca. Zauważmy, że sama zmiana okresu pulsara już formalnie dyskwalifikuje go jako wzorzec czasu.

W przypadku PSR 1937+21 moment pojawienia się pojedynczego pulsu udaje się zmierzyć z dokładnością 1 μs. Po uśrednieniu dwugodzinnych pomiarów niepewność czasu odbioru impulsów maleje do rzędu 0,1 μs. Tak dokładne pomiary pozwoliły stwierdzić, że okres omawianego pulsara wydłuża się w tempie 0,5·10^–19 s/s, co odpowiada względnej zmianie częstości 2,1·10^–7 na wiek (jest to dziesięciokrotnie więcej niż w przypadku zwalniania rotacji Ziemi).

Porównywano stabilność częstości pulsarów (po usunięciu liniowego dryfu) ze stabilnością skal atomowych. Porównania takie nie są w pełni wiarogodne, gdyż procedury wymagają dopasowywania różnych innych parametrów, które mogą absorbować pewne powolne niestabilności. Jak już pisaliśmy w PA 2/1992, wydaje się że na odcinkach czasu rzędu roku niektóre z pulsarów milisekundowych mają jednak mniejsze fluktuacje niż najlepsze skale atomowe. Na takich przedziałach, niestabilności wzorców atomowych mogą zatem psuć dokładność pomiarów obserwacyjnych. Z drugiej zaś strony, pulsary mogą przyczynić się do poprawy długoczasowej stabilności atomowych skal czasu. W związku z wymienionymi możliwościami prowadzi się prace zmierzające do utworzenia średniej skali pulsarowej (PT).

Wzorce atomowe na orbicie keplerowskiej W ogólnej teorii względności współrzędna czasowa (t) zależy od wartości pola grawitacyjnego. Dla ciał na orbitach keplerowskich można podać, posługując się niewielkimi uproszczeniami, następującą zależność wyrażającą różnicę między t i czasem właściwym (zegara umieszczonego w środku ciała centralnego): R(  3 4a t –  e an sin E), gdzie a, e i n są parametrami orbity (wielka półoś, mimośród i średnia prędkość kątowa [rad/s]), E jest tzw. anomalią mimośrodową (ekscentryczną) wyrażającą pośrednio (poprzez równanie Keplera) położenie ciała na orbicie licząc od perycentrum, zaś R — promieniem grawitacyjnym ciała centralnego: R = 2GM/c2 (występuje tutaj stała grawitacyjna G, masa tego ciała M i prędkość światła c). Promień grawitacyjny Słońca ma wartość 2,954 km, a Ziemi — zaledwie 8,871 mm. Nietrudno jest teraz obliczyć, że szybkość chodu (częstotliwość) wzorca na orbicie Ziemi wokół Słońca jest o 3R/(4a) = 1,48·10–8 większa niż w środku Układu Słonecznego i że występują tutaj zmiany o okresie jednego roku (ściślej: roku anomalistycznego) o amplitudzie eR/(an) = 1,66 ms. Właśnie o ten zmienny przyczynek różnią się tzw. czasy dynamiczne: ziemski (TDT) i barycentryczny (TDB). Dodajmy, że podobny rachunek dla orbity Słońca wokół Galaktyki wykazuje, że u nas czas płynie o 0,001 szybciej niż w środku Galaktyki. W przypadku orbit satelitów GPS (parametr a: 26 559 km) policzymy równie łatwo, że w stosunku do środka Ziemi czas upływa tam o 2,5·10–10 szybciej, z fluktuacjami amplitudy wyrażającymi się w nanosekundach. Z innych rachunków wiadomo, że na powierzchni geoidy (bez ruchu keplerowskiego) czas upływa o 7·10–10 szybciej niż w jej środku. Widać stąd, że wzorce atomowe na GPS-ach powinny być przestrojone (zwiększenie częstotliwości) o około 4,5·10–10, i tak rzeczywiście uczyniono uzupełniając to poprawkami w zależności od położenia na orbicie (wynikającymi z jej ekscentryczności, tj. mimośrodu).

Czas GPS

W ciągu ostatniego dziesięciolecia GPS (Global Positioning System) stał się podstawowym narzędziem państwowych i międzynarodowych porównań zegarów atomowych. Technika ta daje dziesięciokrotnie lepsze dokładności niż z użyciem nawigacyjnego systemu LORAN-C (stosowanego również do tego celu w większości stacji służby czasu na Zachodzie). Dzięki temu po raz pierwszy najlepsze wzorce częstotliwości na świecie mogły być porównane w sposób godny ich dokładności. Dotąd technologia zegarów atomowych zawsze znacząco wyprzedzała przesyłanie czasu. Dokładność transferu czasu przez satelity GPS wynosi 10 – 20 ns (1 ns = 10^–9 s) na odległości międzykontynentalne, a 2 – 3 ns wewnątrz jednego kontynentu. Przy czasach uśredniania rzędu 10 dni, różnice w częstotliwościach wzorców są mierzone na poziomie jednej części na 10¹⁴. Prowadzi się dalsze badania licząc na osiągnięcie dokładności synchronizacji zegarów rzędu 0,3 ns albo i lepiej.

GPS to wojskowy system nawigacyjny oparty o pomiary odległości do satelitów, na których pokładach zainstalowano m.in. zegary atomowe (cezowe lub rubidowe). Pozwala on określać natychmiastowo i w sposób ciągły pozycję, prędkość i czas w dowolnym miejscu na Ziemi. System składa się z trzech segmentów: satelitów NAVSTAR wysyłających sygnały radiowe, stacji kontrolnych oraz użytkowników.

Pierwszy statek GPS umieszczono na orbicie w lutym 1978 r. Do końca 1990 r. działało już 15 satelitów: 6 należących do tzw. Bloku I i 9 — do Bloku II, dla którego zarezerwowano prawo degradacji dokładności w celach militarnych. Degradacja taka polega na zaszyfrowaniu ważniejszych informacji normalnie przesyłanych w sygnale GPS i dostępnych cywilnym użytkownikom systemu. Obecnie jest ponad 20 satelitów (w tym kilka zapasowych) umieszczonych na 6 orbitach równomiernie rozłożonych na niebie i nachylonych pod kątem 54 – 64° do równika. Każdy statek okrąża Ziemię na wysokości około 20 200 km od jej powierzchni w okresie 0,5 doby gwiazdowej, tak że po dwóch okrążeniach, tj. po 23 godzinach i 56 minutach, można go znaleźć w tym samym miejscu nieba.

Prawie wszystkie pracownie prowadzące służbę czasu wyposażone są w świetnie spisujące się, w pełni zautomatyzowane odbiorniki GPS. Mówi się, że główną ich wadą jest czynienie pomiarów zbyt łatwymi, co rozleniwia obserwatorów ...

Czas GPS jest skalą ciągłą, od 5 stycznia 1980 r. zsynchronizowaną z dokładnością jednej mikrosekundy z czasem UTC(USNO), tj. realizacją czasu UTC w United States Naval Observatory (z kolei ta realizacja różni się od UTC na ogół mniej niż o 1 μs). Do skali GPS nie wprowadza się sekund przestępnych, przeto do dziś (drugie półrocze 1994 r.) różnica względem UTC narosła do 10 s (GPS – UTC; różnica TAI – GPS wynosi ok. 19 s). Sygnał NAVSTAR-ów niesie zakodowaną informację o aktualnej poprawce zegara satelity względem czasu GPS, a także informację o czasie UTC(USNO) z dokładnością 100 ns.

Analogiczną do GPS-owej jest skala oparta na danych z rosyjskich sputników nawigacyjnych GLONASS. Statków tych jest obecnie kilka, ale docelowo ma ich być 24. Już teraz jednak system rosyjski stał się zmorą radioastronomów z powodu silnych zakłóceń obserwacji w liniach OH. W związku z tym na arenie międzynarodowej prowadzone są intensywne działania zmierzające do poprawienia konstrukcji aparatury sputników. Na szczęście pozytywne nastawienie strony rosyjskiej skłania do dobrych rokowań.

Wieki Islamu zostały policzone! W teologii Islamu wiek tej religii wynosi tylko 1400 lat. Era muzułmańska liczy się od ucieczki Mahometa z Mekki 16 lipca 622 r. (JD1948440). Okazuje się, że ponieważ lata kalendarza muzułmańskiego są krótsze od roku zwrotnikowego (mają średnio po 354,37 dni), w tamtej rachubie obecnie minęło już nawet więcej niż 14 stuleci. W 1995 r., 13 maja o zachodzie Słońca, rozpocznie się 1416 h. (rok od hegiry ). Zatem około 15 lat wcześniej (dokładniej: 9 listopada 1980 r.) skończył się 14-ty wiek ery muzułmańskiej. Prorok Mahomet zapewniał swoich wyznawców, że pod koniec 14-tej hizary Bóg pośle na świat Nadistotę, którą nazwał Mahdi (Przewodnik). Przekazał on też liczne (rzędu setki) znaki rozpoznawcze identyfikujące Hazrat Mahdiego (spisano je w 16-tym tomie Bihar al-Anwar) i stwierdził, że Muzułmanie, w odróżnieniu od Chrześcijan i wyznawców innych religii, z powodu swego wówczas zepsucia nie poznają się na Nim. Wspomniane znaki rozpoznawcze nieomylnie wskazują na Sathya Sai Babę.

Nasze dni są policzone

Każdy dzień roku ma swój numer; np. 1 lutego nosi numer 32. Także każdy rok ma swój numer porządkowy w ciągu zaczynającym się w określonym momencie. Często taki albo inny moment w czasie, zwłaszcza w długoskalowych rachubach kalendarzowych, nazywamy epoką co można rozumieć jako synonim daty. Epoka początkowa systemu liczenia lat, to era. Wydawać by się mogło, że prowadzenie numeracji lat jest rzeczą prostą, podobnie jak określanie chronologicznego¹ następstwa zdarzeń, tj. ich kolejności w czasie. W rzeczywistości historycy mieli wiele problemów przy ustalaniu jednolitej chronologii dziejów świata. Nierzadko z pomocą przychodziła im astronomia dzięki posiadaniu metod określenia ścisłej daty zanotowanego w annałach zjawiska niebieskiego.

Skąd te trudności? Otóż w starożytności niemal każdy naród miał swój kalendarz, a kronikarze zapisywali wydarzenia zgodnie z aktualnie przyjętą erą. Ponieważ znanych jest ponad 200 różnych er, to łatwo sobie wyobrazić łamigłówkę oczekującą badacza, który ma w ręku historyczny dokument z datą określoną w nieznanej mu erze.

Systemy stosowane na co dzień do wskazania punktu w czasie są niewygodne z naukowego punktu widzenia, głównie ze względu na niejednakowe ,,jednostki". Pomijając nawet nierówne miesiące, same już lata naszego powszedniego kalendarza liczą albo 365, albo 366 dni. W innych systemach kalendarzowych bywają jeszcze większe nieregularności  

Dlaczego juliańskie? W wielu źródłach pisanych powtarza się, że nazwa dni juliańskich została nadana przez twórcę, Josepha Justusa Scaligera, ku czci jego ojca — Juliusa Caesara Scaligera. W jednym z dzieł Scaligera (de Emendatione Temporum) znajdujemy jego wzmiankę, iż nazwaliśmy je juliańskimi ponieważ pasują do kalendarza juliańskiego, który wówczas obowiązywał. Natomiast nazwa kalendarza juliańskiego wywodzi się od imienia cezara Juliusa, który zreformował kalendarz rzymski. Warto też wspomnieć, że okresu juliańskiego, który leży u podstaw rachuby dni juliańskich, nie wymyślił Scaliger. Już w XII w., ponad 400 lat przed Scaligerem, Roger z Herefordu pisał, że cykle słoneczny (28-letni), księżycowy albo Metona (19-letni) i indykcji rzymskiej (15-letni) nie zbiegają się przez 28×19×15 = 7980 lat i jego numeracja tych cykli dla poszczególnych lat jest identyczna ze Scaligerową. Jednakże, sama nazwa i jawne wyliczenie początkowej daty (4713 r.p.n.e.) pochodzą od Scaligera i to on pierwszy wykorzystał tę rachubę w szczegółowych badaniach chronologicznych.

(np. lata 12- i 13-miesięczne). Jest oczywiste, że tego typu skala czasu jedynie z tego tylko powodu nie jest jednostajna.

W pewnym sensie, każdą z omówionych wcześniej skal czasu można rozciągać dowolnie daleko w przyszłość i przeszłość. Jeśli jednak liczymy interwały czasu w setkach czy tysiącach lat, wtedy na ogół niepraktyczne jest rozróżnianie między skalami różniącymi się milisekundami czy też członami krótkookresowymi. Najczęściej używa się skali czasu uniwersalnego (ściślej: UT1), czasu efemeryd oraz, rzadziej, czasu gwiazdowego Greenwich.

Astronomowie od setek lat używają systemu zwanego dniami albo datami juliańskimi, JD (Julian Day number), w których każdy dzień ma swój numer dziesiętny. Numer zero (epoka początkowa) ma moment południa uniwersalnego (12^h UT1) w dniu, który w kalendarzu juliańskim (powszechnie stosowanym w okresie od 45 r.p.n.e. do 1582 r.) nosi datę 1 stycznia 4713 r.p.n.e. Część ułamkowa daty juliańskiej pomnożona przez 24 wyraża liczbę godzin, jakie upłynęły od południa związanego z częścią całkowitą daty.

Relacje między czasami W okresie 1.03.1900 r. – 28.02.2100 r. kalendarza gregoriańskiego dla daty juliańskiej mamy: JD = 367R – [(7(R + [(M + 9)/12]))/4] +      + [275M/9] + D + 1721013,5 + UTh/24h gdzie [...] oznacza część całkowitą, R — rok, M — miesiąc, D — dzień miesiąca (jeśli data jest brana z kalendarza juliańskiego, do wyniku trzeba dodać jeszcze 13) [(JD + 0,5) mod 7] — dzień tygodnia (0 — poniedziałek, 1 — wtorek, 3 — środa itd.) TDT ≡ TT ≈ ET |TT – TDB| < 0,002s TT(TAI) = TAI + 32,184s TT(BIPM87) ≈ TAI + 32,1840047s + 0,0000002s cos[2π(J – 1987)], gdzie J = 2000 + (JD – 2451545)/365,25 jest datą w tzw. latach juliańskich ΔT = ET – UT1 ≈ 25,5s(J/100 – 17,955)2 dla 900 < J < 1630; później, do 1991 r., ΔT < 60s CSE = UTC + 1h CWE = UTC + 2h UTC1993 = TAI – 27s GPS1993 = UTC1993 + 8s ± 2 μs |UT1 – UTC| < 0,9s |UT1 – UT0| < 0,035s |UT1 – UT2| < 0,035s |UT1 – UT1R| ≤ 0,17s |GAST – GMST| < 1,2s GMST = 24110,54841 + 8640184,812866 T + 0,093104 T2 – 6,2·10–6 T3 + UT1 [s] gdzie T = (JD – 2451545)/36525 Czas miejscowy = czas Greenwich + λ, (λ > 0 na wschód od Greenwich)

W tym wygodnym systemie nie ma w ogóle lat ani miesięcy, a jednostką jest doba średnia słoneczna, której długość jest (chciałoby się rzec: niestety) zależna od rotacji Ziemi. W przypadku obliczania momentów historycznych zjawisk astronomicznych posługujemy się rachubą analogiczną, lecz z użyciem jednostki (doby) o stałej długości równej 86 400 sekund atomowych. Oznacza to, że taka data juliańska, zwana efemerydalną, na początek doby bierze zawsze południe czasu efemeryd (12^h ET), a jej związek z wcześniej omówioną wyraża się przez niezbyt dobrze znaną dla czasów historycznych, a wspomnianą wcześniej wielkość ΔT.

Gdy znamy datę juliańską w południe wybranego dnia, to już bardzo łatwo obliczymy dzień tygodnia: jeśli JD dzieli się bez reszty przez 7, to dzień jest poniedziałkiem, przy reszcie równej jedności jest to wtorek itd. Znacznie trudniej jest wskazać dzień tygodnia mając datę zwykłego kalendarza (tzn. dzień, miesiąc i rok). Opracowano w tym celu szereg dość wygodnych algorytmów i tabel zwanych wiecznymi kalendarzami.

W literaturze nieastronomicznej spotkać można (np. u Iana Wilsona w Umyśle poza czasem ) opisy zdumiewających fenomenów natury — ludzi, którzy potrafią bez zastanowienia podać dzień tygodnia usłyszawszy datę kalendarzową. Ciekawe, że ich ,,przeliczanie" odbywa się zgodnie z kalendarzem gregoriańskim — nawet dat sprzed 1582 r., kiedy ten kalendarz jeszcze nie istniał. Czytelnikom polecamy jednak stosowanie algorytmu na obliczanie daty juliańskiej z kalendarzowej (podajemy go tutaj w ramce).

Czytelnik z pewnością nie popełni nieostrożności pomylenia pojęcia data kalendarza juliańskiego z datą juliańską, bo choć te nazwy podobnie brzmią wyrażają oczywiście zupełnie różne rzeczy. Reguły wymienionego kalendarza są bardzo podobne do współczesnego gregoriańskiego (ta nazwa pochodzi od reformatora papieża Grzegorza XIII), z tym że latami przestępnymi są tam wszystkie podzielne przez 4, gdy w naszym nie są przestępnymi lata setkowe niepodzielne przez 400 (takie jak 1900 i 2100). Obecnie oba kalendarze biegną równolegle (i będzie tak aż do roku 2100), ale daty juliańskiego następują 13 dni po gregoriańskich (kiedy w naszym kalendarzu mamy dzień 14 danego miesiąca, to w juliańskim jest wtedy dzień 1). Warto też zapamiętać, że jeśli mówią nam o dacie jakiegoś zdarzenia sprzed 15 X 1582 r. bez specyfikacji kalendarza, to powinniśmy domyślać się, że chodzi o kalendarz juliański. Nie oznacza to bynajmniej, że podana data stanowi sztywną granicę. Wręcz przeciwnie: wiele krajów wprowadziło nowy styl (tak nazywano kiedyś kalendarz gregoriański w odróżnieniu od juliańskiego, albo starego stylu) w wiele lat, a niekiedy wieków po ogłoszeniu bulli papieskiej (w Rosji trzeba było dopiero Włodzimierza Lenina, by zaakceptowano kalendarz gregoriański).

Prócz dotąd wymienionych kalendarzy znamy dziesiątki innych. Ogólnie można je sklasyfikować w trzech grupach: kalendarze słoneczne liczą bardziej lub mniej dokładnie lata zwrotnikowe (takimi są stary i nowy styl), kalendarze księżycowe mają u podstawy miesiąc synodyczny², od jednego nowiu do następnego (29,268 – 29,838 doby, średnio około 29,53 dnia), a księżycowo-słoneczne godzą oba sposoby licząc miesiące synodyczne, ale dostosowując ich liczbę w roku do długości roku zwrotnikowego. Wyróżniającymi się przykładami dwóch ostatnich kategorii są kalendarze: muzułmański i hebrajski (żydowski).

Praktyczne stosowanie czasów Który z licznych czasów mamy zatem stosować w praktyce? Zależy to od sytuacji, od konkretnych zastosowań. Amatorowi-astronomowi do prowadzenia obserwacji powinien w zasadzie wystarczyć czas strefowy, CSE lub CWE (środkowo- lub wschodnioweuropejski), uzyskany przez synchronizację lokalnego zegara do radiowych sygnałów czasu jednej z wielu stacji. Przy opracowywaniu obserwacji powinien on przeliczyć ten czas na czas uniwersalny (koordynowany, UTC) odejmując 1 lub 2 godziny od czasu strefowego. Obserwatorzy Słońca powinni posiąść umiejętność obliczania czasu słonecznego prawdziwego, gdyż to on rządzi położeniem Słońca względem horyzontu; np. o godzinie 12:00 tego czasu Słońce znajduje się na południku miejscowym, tj. najwyżej nad horyzontem. Czas prawdziwy uzyskuje się z uniwersalnego przez dodanie długości geograficznej miejsca (λ, dodatnio liczonej na wschód od Greenwich) oraz dodanie równania czasu (odczytanego z rocznika astronomicznego). Jeśli interesują nas dokładności rzędu jednej sekundy, wówczas nie musimy martwić się różnicami między UTC, UT0, UT1, UT1R i UT2 utożsamiając je po prostu z czasem uniwersalnym, UT. Profesjonalni astronomowie mogą potrzebować czasu rotacyjnego, zatem powinni oni przeliczać UTC na UT1 dodając odpowiednie poprawki (nazywane DUT1 i dUT1 o dokładnościach 0,1 i 0,02 s, odpowiednio) odczytywane również z radiowych sygnałów: UT1 = UTC + DUT1 + dUT1. W celu ustawienia teleskopu na wybraną gwiazdę potrzebujemy lokalnego prawdziwego czasu gwiazdowego. Możemy go obliczyć na określony moment UT ze średniego czasu gwiazdowego Greenwich (GMST) dodając poprawkę na nutację (odczytuje się ją także z rocznika) i dodając długość geograficzną miejsca obserwacji: ST = GMST + (nutacja) + λ. Nasz teleskop kierujemy na kąt godzinny θ = ST – α, gdzie α jest rektascensją gwiazdy. W przypadku odwrotnym, chcemy wiedzieć kiedy wybrany obiekt znajdzie się w określonym miejscu względem horyzontu. Musimy wtedy znać lub obliczyć jego kąt godzinny w tym miejscu. Jeśli obiekt góruje (dołuje), to wiemy od razu, że jego θ wynosi 0h (12h). W innych sytuacjach trzeba na ogół posłużyć się nieskomplikowanymi wzorami trygonometrii sferycznej. Z kąta godzinnego dostajemy natychmiast lokalny czas gwiazdowy: ST = α + θ, a stąd prawdziwy czas gwiazdowy Greenwich: GAST = ST – λ. Od tego wyniku odejmiemy jeszcze nutację, by uzyskać czas średni, GMST. Aby teraz przeliczyć czas gwiazdowy Greenwich na UT musimy obliczyć, albo jeszcze raz zajrzeć do rocznika i odczytać GMST0, tj. średni czas gwiazdowy o północy UT w Greenwich. Jeśli GMST0 wypadnie liczbowo większe od GMST, to oznacza, że ten ostatni przypada na następną dobę gwiazdową, a więc dla zachowania ciągłości należy mu zwrócić (dodać do GMST) jedną dobę, czyli 24 godziny. Teraz już bezpiecznie obliczamy ostatecznie: UT = (GMST – GMST0)·0,997269566329, otrzymując zawsze nieujemną wartość mniejszą niż 24h. Jeśli UT wypadnie mniejsze niż ok. 4 minuty, to nasz obiekt prawdopodobnie (o ile nie ma znaczącego ruchu w rektascensji) jeszcze raz tego dnia pojawi się na tym samym kącie godzinnym (po 24 godzinach gwiazdowych czyli po 23h56m04.09s czasu średniego słonecznego). W analizach wyników obserwacji powinniśmy używać czasu możliwie jednostajnego. Na bardzo długich odcinkach najlepszym przybliżeniem jest czas efemeryd, który dostajemy z czasu uniwersalnego przez dodanie parametru ΔT (odczytujemy go z tablic lub, dla dat sprzed 1620 r., obliczamy według jednego z dostępnych w literaturze wyrażeń analitycznych). Daty wyrażamy w efemerydalnych dniach juliańskich (JED), tj. stosujemy zwykły algorytm na obliczenie JD dla kalendarzowego roku, miesiąca i dnia, ale godzinę UT zastępujemy obliczoną godziną ET. Miarą odległości dwóch zdarzeń w czasie jest różnica odpowiednich dni juliańskich: JED2 – JED1. Od roku 1955 dostępna jest też równoważna efemerydalnej skala atomowa, jednak dokładniejsze niż skali ET relacje do czasu uniwersalnego mamy dla TAI dopiero od 1 stycznia 1961 r. (od 1972 r. są to pełnosekundowe różnice TAI – UTC, które przedstawiliśmy w poprzednim odcinku: PA 1/1994). Przechodząc z ET na TAI pamiętajmy jednak, że skale te są przesunięte względem siebie o 32,184 sekundy. Jeszcze bardziej jednostajna jest skala TT w realizacji BIPM. Niestety, dostępna jest tylko od 1976 r. Skale TT możemy traktować dokładnie tak samo jak ET, gdyż w zamyśle są one jej kontynuatorkami.

Przykład rachunkowy (Zmodyfikowany przykład z Astronomical Almanac 1995) Obliczyć widomy czas gwiazdowy o godzinie 9h44m30s UT dnia 8 lipca 1995 r. na długości 18°33'39,72'' na wschód od Greenwich.     h  m    s           GMST0 (8 lipca o godz. 0 UT)   19 01 54,5783 Dodać gwiazdowy równoważnik słonecznego interwału od godz. 0 do 9h44m30s (czyli interwał ten pomnożony przez 1,0027379093) +9 46 06,0185   GMST (o 9h44m30s UT)   4 48 00,5968 Dodać poprawkę na nutację (interpolowaną na godz. 9:44:30 UT)   +0,5908   GAST (o 9h44m30s UT)   4 48 01,1876 Dodać wschodnią długość geograficzną   +1 14 14,6480   Miejscowy czas gwiazdowy   6 02 15,8356 Uwaga: Przy obliczaniu miejscowego średniego czasu gwiazdowego postępuje się tak samo, ale bez uwzględniania poprawki na nutację.

Trzeba przyznać, że reguły kalendarza gregoriańskiego rzeczywiście bardzo dobrze oddają naturalną długość roku zwrotnikowego (współcześnie liczy on 365,2422 dni ,,atomowe", a rok kalendarzowy to 365 dni plus 97 przestępnych na 400 lat, tj. średnio 365,2425 dni), dzięki czemu początki poszczególnych pór roku nie wędrują po kalendarzu mając dość dobrze ustalone daty. Wiele zastrzeżeń budzi natomiast wielce nieregularna konstrukcja wewnętrzna naszego kalendarza: nierówne miesiące, kwartały i półrocza, ruchome dni tygodnia i ruchome święta kościelne. Narody Zjednoczone (wpierw Liga Narodów, potem ONZ) próbowały wybrać do powszechnego stosowania jeden z wielu projektów kalendarza światowego, lecz nie uzyskano zadowalającej zgodności reprezentantów różnych państw. Największą popularność zdobył sobie projekt przewidujący równe kwartały (po 91 dni) i 1 lub 2 (w latach przestępnych) dni bez daty i poza rachubą dni tygodnia (byłyby światecznymi i przypadałyby corocznie po 30 grudnia oraz, w latach przestępnych, po 30 czerwca). Każdy kwartał zaczynałby się w niedzielę i miesiącem 31-dniowym, a pozostałe dwa miesiące liczyłyby po 30 dni. W propozycji tej największy sprzeciw budzi przerwanie ciągłości rachunku dni tygodnia, która dotąd utrzymywana była bez zakłóceń od niepamiętnych czasów.

Przypisy: