Mat. V Kraj.
Symp. Nauk Rad. (URSI)
(Proc. V National Symp. Radio Science),
Toruń, 9–11.II.1987
(red. B. Krygier), Wyd. UMK,
Część I, s. 342–344 & Abstracts p. 75
Kazimierz M. Borkowski
Uniwersytet M. Kopernika
Katedra Radioastronomii
Toruń.
| KORELATOR VLBI Z 5-POZIOMOWYM ROTATOREM LISTKÓW |
Interferometria wielkobazowa (VLBI) jest technika astronomiczną
do studiów struktury radioźródeł, pomiarów ich położeń i wyznaczeń
długości i orientacji baz rozpiętych na radioteleskopach
składających się na ten nowoczesny instrument. Ze względu na bardzo
wysokie dokładności pomiarów ten rodzaj interferometru z niezależnymi
elementami znalazł bogaty zakres zastosowań w astronomii, geodezji
i nawigacji kosmicznej. Z drugiej strony, tak wysokie precyzje
narzucają konieczność wyjątkowo starannego opracowywania
materiału obserwacyjnego, przy którym uwzględniać trzeba efekty
niekiedy znajdujące się na granicy wykrywalności lub wręcz
niewykrywalne przy typowych obserwacjach.
Ponieważ procesy analizy obserwacji VLBI są technicznie złożone i obejmują szereg różnych efektów, to jest rzeczą naturalną, że nawet niewielkie błędy systematyczne powstające w początkowych etapach obróbki danych mogą powodować spotęgowane i nieoczekiwane zafałszowania wyników końcowych. Sytuację komplikuje jeszcze istotnie mnogość małych przyczynków do mierzonych wielkości, którymi w VLBI są przede wszystkim amplituda i faza sygnału interferencyjnego, zwanego listkami interferencyjnymi. Wszystkie te czynniki sprawiają, że mimo wielkiego postępu w udoskonalaniu metod obserwacji i analizy danych wyniki uzyskane współcześnie nie osiągają teoretycznych granic dokładności techniki VLBI.
W tym referacie chcę zwrócić uwagę tylko na jeden czynnik, który jak się wydaje uszedł uwadze specjalistów przedmiotu, a którego zaniedbanie prowadzi do niewielkich wprawdzie, ale systematycznych błędów w pomiarach amplitudy i fazy listków. Czynnik ten związany jest ze wstępną obróbką danych VLBI — korelacją. Ze względów technicznych w procesie korelacji stosuje się spowalnianie szybkości rotacji listków (zmniejszenie ich częstości na wyjściu korelatora) poprzez wymnożenie jeszcze nie zintegrowanego sygnału z jednej z dwóch stacji (albo samego produktu korelacji) przez sygnał sinusoidalny o częstości zbliżonej do spodziewanej częstości interferencji. Uzyskuje się w ten sposób przemianę częstości listków z niewygodnych wartości rzędu kiloherców do miliherców, a to umożliwia integrację w celu poprawy stosunku sygnału do szumu. Jednak, znowu ze względów technicznych, w korelatorach VLBI do tej przemiany używa się zamiast czystej sinusoidy jej zaledwie trójpoziomowego przybliżenia (tymi poziomami są 1, 0 i –1). We wczesniejszej swej pracy [1] pokazałem, że takie przybliżenie powoduje pewne niewielkie dodatkowe zniekształcenia sygnału wyjściowego. Mianowicie, w zależności od amplitudy i fazy sygnału wyjściowego, pomiary będą obciążone w sposób systematyczny do około 2% w amplitudzie i do 4 stopni w fazie listków.
Moja analiza dowodzi, że zastąpienie 3-poziomowego rotatora rotatorem 5-poziomowym (o poziomach 2, 1, 0, –1 i –2) zmniejszyłoby zdecydowanie obciążenia współczesnych pomiarów obserwabli i spowodowałoby, że odpowiedź korelatora stałaby się bardzo bliska odpowiedzi z idealnym rotatorem listków. W porównaniu z korelatorem 3-pozimowym, nowy korelator miałby około 5-krotnie mniejsze obciążenia amplitudy i o prawie rząd wielkości zmniejszony błąd fazy. Ponadto znane straty sygnału w stosunku do szumu rzędu 4% (trzeba zauważyć, że odpowiada to 8% strat w ilości danych obserwacyjnych albo czasu obserwacji) powodowane przez 3-poziomowy rotator w proponowanym rozwiązaniu zmalałyby do około 1,3%, tzn. 3-krotnie.
Dla praktycznej realizacji rotatora 5-poziomowego proponuję ideę, która nie wymaga znacznej rozbudowy elektronicznej korelatora, a opiera się na wykorzystaniu potencjalnie większych szybkości pracy korelatora w porównaniu do ograniczonej szybkości stosunkowo wolnych układów odtwarzania zapisanych sygnałów bazujących na magnetowidach. Załóżmy mianowicie, że pracę całego korelatora VLBI można przyśpieszyć 2-krotnie przy utrzymanym tempie podawania próbek sygnału z magnetowidów. Oznacza to, że każda próbka byłaby pobrana przez korelator dwukrotnie. Łatwo jest zauważyć, że taki korelator dałby dokładnie taki sam wynik korelacji, jak przed modyfikacją, gdyby tylko zwolnić dotychczasową rotację listków dwukrotnie (w celu skompensowania większej szybkości pracy) i gdyby długość liczników akumulatorów na wyjściu korelatora miała zapas przynajmniej jednego bitu.
Zmodyfikowany w powyższy sposób korelator, jeśli był to ten z trójpoziomową rotacją listków, nie wymaga już żadnych dalszych zmian tzw. ,,hardware-u" dla zrealizowania 5-poziomowej rotacji. Otóż dwukrotne czytanie każdego bitu można zinterpretować jako podwojenie dotychczasowych wag przypisanych poziomom rotatora listków (zamiast 1, 0, –1 jest teraz 2, 0, –2). Ponieważ zerowy poziom realizuje się przez wstrzymanie pracy korelatora, ten sam mechanizm można użyć dla wyeliminowania jednego ze zdublowanych bitów oryginalnego sygnału zmniejszając w wybranych miejscach wagę poziomu 2 na 1.
Poniższy wielce uproszczony schemat ilustruje operacje rotacji listków w zwykłym korelatorze w jednym z dwóch ortogonalnych kanałów. Literami oznaczyłem tam kolejne bity czytane z magnetowidu, niżej podany jest fragment 3-poziomowej funkcji rotacji listków, a trzeci wiersz zawiera wynik rotacji.
a b c d e f g h i j k l m n = oryginalny sygnał 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 -1 -1 -1 = funkcja rotacji a b c d e f 0 0 0 0 0 -l -m -n = iloczynA tak byłoby po zmodyfikowaniu korelatora:
a a b b c c d d e e f f g g h h i i j j k k l l m m n n 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0-1 0-1-1-1 a a b b c c d 0 e 0 f 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0-l 0-m-n-nPełniejszy opis streszczonej tu pracy znajdzie się w [2].
LITERATURA
[1]
K.M. Borkowski, 1986, Astron. Astrophys. 157,
91–95.
[2]
K.M. Borkowski, 1987, VLBI Correlator
Can Perform Better, Acta Astron. (w druku)
[37, 89–98].